Jak mawia staropolskie przysłowie: "nie da się wszystkich zadowolić, ale wszystkich wkurzyć to już żadna sztuka". Otóż chyba uda nam się tym wpisem zadowolić jednocześnie miłośniczki haftu krzyżykowego, rodzimowierców i programistów, czy tam innych wielbicieli algorytmów, a to już bardzo blisko do zadowolenia wszystkich! Z tego wpisu dowiecie się, jak przy pomocy automatów komórkowych zaprojektować wzór do wyszycia całkiem sporej tarczy Peruna :)
- tarcza mierzy 325x335 pikseli, co przekłada się na pracę mieszczącą się w ramce 50x50 cm,
- jej wyszycie zajęło 323 godziny, czyli od Jarych Godów do "ciut po Kupale",
- użyto zwykłych nici do szycia na maszynie oraz nici brokatowych - srebrnych i złotych,
- kanwa to Aida 18 mająca 18 pikseli na 1 cal,
- granatowe kolory po zewnętrzu mają symbolizować niebo, zaś im bliżej środka, tym bardziej tarcza popada w "drewniane" brązy,
- wzór zawiera łącznie 67909 pikseli, co daje imponujące 210 pikseli na godzinę.
Ale wszystko po kolei... W zeszłym roku jedna z naszych gromadzianek wyszyła podobną techniką obrazy z Mokoszą i Welesem o wymiarach 40x50 cm [ klik!!! ]. Na regale zostało jeszcze sporo miejsca, które aż się prosiło, aby postawić tam kolejny obraz o wymiarach 50x50 cm.
Po zakupieniu ramki i kanwy Aida 18 (mającej 18 pikseli na 1 cal) gromadzianka nasza obszyła kanwę ramką z przerwami co 9 pikseli - w ten sposób można było łatwo policzyć, jakie rozmiary powinien mieć obraz. Takie obszycie służy też jako prowadnice do odpowiedniego umiejscowienia wzoru - a po zakończeniu pracy można je wypruć. Przy okazji wydało się, że piksele są prostokątne, ponieważ kwadrat mieszczący się w ramce ma... 325x335 pikseli. Nic to, tarcza Peruna jest sześciokątem, więc można ją ździebko sprostokątyzować i nikt normalny tego nie zauważy ;)
Skąd wziąć kontur tarczy, pewnie zapytacie? W zasadzie wystarczy zrobić tylko 1/6 tarczy, a potem w Paincie poobracać gotowy kawałek o 60o. Ale jeżeli wolicie gotowe rozwiązania, to mamy dla Was gotowy schemat na dole tego wpisu - może Wam się do czegoś przyda. Możecie przecież wypełnić tarczę dowolnymi wzorami haftu albo wręcz pejzażem leśno-górskim! Wydrukujcie sobie ten wzór i nabazgrajcie na nim coś pięknego :)
A teraz wisienka na torcie - skąd się biorą te esy-floresy? No więc te wszystkie obrazki zostały zaprojektowane przez algorytm zwany automatem komórkowym. Jest to taki model matematyczny składający się z mnóstwa komórek pokolorowanych na różne kolory (w tym przypadku tylko na dwa) i zmieniający się co chwilę według ustalonych reguł. Postulaty automatów komórkowych są następujące:
- przestrzeń złożona jest z komórek - zwykle jest to czworokątna siatka,
- każda komórka ma swój wewnętrzny stan (widoczny np. jako kolor), który może przyjmować kilka wartości (tutaj są to dwie wartości: żywa lub martwa),
- stany komórek zmieniają się w krokach czasowych zgodnie z regułami danego automatu.
A teraz po polsku: działa to tak, że w pierwszym kroku mam jakiś ustalony wzór z żywych komórek, ustala się go samemu metodą prób i błędów - dobrze jest mieć jakiś symetryczny wzór, wtedy zawsze wyjdzie coś ładnego! A potem dla każdej komórki należy zbadać, czy jest żywa, czy martwa i ilu ma żywych sąsiadów. I na tej podstawie automat decyduje, czy w kolejnym kroku komórka będzie żywa, czy martwa.
W każdym automacie powinniśmy ustalić, jakie jest sąsiedztwo danej komórki. W automacie generującym wzory do haftu krzyżykowego każda komórka może mieć 8 sąsiadów: dwóch po bokach, po jednym od góry i od dołu i czterech sąsiadów na ukos. W innych automatach mogą się liczyć np. tylko sąsiedzi sąsiadujący bokiem, a ci ukośni już nie. A w automatach na siatce w kształcie plastra miodu może być jeszcze inaczej. Ale w naszym modelu będzie tak:
W tym konkretnym automacie komórkowym służącym do zaprojektowania tarczy Peruna każda komórka może mieć dwa stany:
- może być "żywa", czyli pokolorowana (np. na granatowo),
- albo "martwa" - czyli pokolorowana na biało.
Rozważmy taki przykład:
Już wiemy, czym jest sąsiedztwo. A skąd biorą się reguły, według których działa automat? Otóż reguły biorą się z metody prób i błędów, albo z googlania w internecie. Trzeba wchodzić na strony dla entuzjastów automatów komórkowych, gdzie ktoś się chwali: "ooooooo, patrzcie jakie ładne rzeczy się generują, gdy zastosuję taką/śmaką regułę". Serio!!! No więc metodą googlania oraz prób i błędów nasza gromadzianka odkryła, że według jej bardzo subiektywnego poczucia piękna, najładniejsze wzory powstają, gdy zacznie się od jakiegoś symetrycznego obrazka (np. kwadrat 3x3 złożony z żywych komórek) i zastosuje się regułę:
- każda obecnie żywa komórka będzie martwa w kolejnym kroku,
- jeżeli obecnie martwa komórka ma 2 lub 3 lub 4 żywych sąsiadów, to w kolejnym kroku będzie żywa.
I jeżeli w początkowym kroku zaczniemy właśnie od kwadratu 3x3 złożonego z żywych komórek i zastosujemy powyższą regułę to będą powstawać takie wzory:
- każda obecnie żywa komórka będzie martwa w kolejnym kroku,
- jeżeli obecnie martwa komórka ma 1 lub 3 lub 4 żywych sąsiadów, to w kolejnym kroku będzie żywa (w poprzedniej regule było: 2 lub 3 lub 4),
